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6選2期望值
若有6扇門
其中2扇門有獎金1萬元
其他後門皆為[銘謝惠顧]
參賽者需在6扇門中選擇2扇門
若2扇門皆是獎金門則可獲得10萬元
若僅選到一扇獎金門
則獲得5千元
若沒選到獎金門
則參賽報名費1萬元就沒了
選門的方式為一次同時選2扇門
主持人會將剩下4扇門中不是獎金的2扇門打開
並問參賽者是否要換門？依上述情況參賽者獲得獎金的期望值為多少？這是不換門機率 C(2
2)/C(6
2)=1/15換1扇門機率C(4
1)*C(2
1)/C(6
2)=8/15換2扇門機率C(4
2)/C(6
2)=6/15那期望值要怎嚜算呢
假設一開始
所選擇的兩扇門(i) 全對 ~ C(2
2)/C(6
2) = 1/151/3 * 100000 1/3 * 5000 1/3 * 0 = 35000( 1/3 不換 * 獎金 1/3 換一門 * 獎金 1/3 全換 * 獎金 )(ii) 一門對 ~ C(2
1)*C(4
1)/C(6
2) = 8/15( 怕式子太長
此部份分開計算
分為
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