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二元一次聯立方程式

1.將甲繩的3/8和乙繩的1/3重疊並以膠帶黏合

形成一條長為238公分的繩子

則甲繩長?2.甲乙丙3人共有665元

若甲給乙90元且丙用去錢數的1/3之後

三人的錢數相等

請問甲原來有多少錢?
1.設甲繩長為x公分；乙繩長為y公分重疊部分；(3/8)x=(1/3)yy=(9/8)x.......................(1)甲繩未重疊部分＋乙繩長：[x－(3/8)x]＋y=238(5/8)x＋y=238...............(2)由(1)式代入(2)式得(5/8)x＋(9/8)x=238[(5＋9)/8]x=238(14/8)x=238x=(8238)/14=1904/14=136公分....代入(2)式得y=238－(5/8)x=238－(5/8)136=238－85=153公分答案：甲繩長為136公分；乙繩長為153公分2.設甲有x元；乙有y元；丙有z元x＋y＋z=665..............................(1)x－90=y＋90=(2/3)zx－90=y＋90y=x－180...................................(2)x－90=(2/3)zz=(3x－270)/2...........................(3)由(1)式及(2)式代入(1)式得x＋x－180＋[(3x－270)/2]=6652x＋[(3x－270)/2]=665＋18022x＋3x－270=84524x＋3x=1690＋2707x=1960x=280元...代入(2)式及(3)式得y=x－180=280－180=100元z=(3x－270)/2=(3280－270)/2=(840－270)/2=570/2=285元答案：甲有280元；乙有100元；丙有285元 參考資料 Me算
1.將甲繩的3/8和乙繩的1/3重疊並以膠帶黏合

形成一條長為238公分的繩子

則甲繩長?設甲繩長x公分

乙繩長y公分則得兩方程式 x 2y/3=238.....(1) 3x/8=y/3...............(2)由(2)得 x=8y/9........(3) 代入(1) 8y/9 2y/3=238兩邊同乘以9 8y 6y=2142 14y=6142 y=153公分代入(3) x=136公分 答:甲繩長136公分

乙繩長153公分2.甲乙丙3人共有665元

若甲給乙90元且丙用去錢數的1/3之後

三人的錢數相等

請問甲原來有多少錢? 假設甲有x元

乙有y元

丙有z元由題意得知x y z=665.....(1)x-90=y 90=2z/3....(2)由(2)得 x=y 180.......(3) z=3y/2 135.....(4) 將(3)

(4)代入(1)得y 180 y 3y/2 135=6652y 3y/2=350 兩邊同乘以27y=700

y=100 代入 (3)和(4) 得x=280

z=285答:甲原有280元

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1508032306445如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！